Recientemente se
realizo un pequeño taller de calculo de distancias focales, se realizo en la
zona de Peñacastillo (en su cima).
La distancia focal es distancia
comprendida entre el objetivo del telescopio (sea un reflector o refractor) y
el plano focal del mismo. Esta medida varia según el diámetro del objetivo y
del diseño del mismo (la curvatura del espejo, por ejemplo) Este dato esta
siempre presente en los telescopios, incluso impreso sobre los mismos dado que
es fundamental para determinar muchas características adicionales del equipo.
La medida se suele dar en milímetros y sirve para calcular cosas como el
aumento, la razón focal, etc.
Razón Focal
La razón focal (o F/D) es el
índice de cuan luminoso es el telescopio. Esta medida esta relacionada con la
focal y el diámetro del objetivo. Cuanto mas corta es la distancia focal y
mayor el objetivo, mas luminoso será el telescopio. Esta característica es
aplicable en astrofotografía y no en la observación visual. Visualmente, si
trabajamos con el mismo diámetro y los mismos aumentos, la imagen será igual de
luminosa sin importar la razón focal del sistema óptico.
Para calcular el F/D de un
telescopio solo hay que dividir la distancia focal por el diámetro del
objetivo, todo en las mismas unidades:
F/D = F [mm] / D [mm]
Así, un telescopio de 910 mm de
focal (F), con 114 mm de diámetro (D) posee una razón focal de 8. Este valor
sin unidades representa cuan luminoso es el telescopio para astrofotografía.
Muchas veces es llamada la
"velocidad" del telescopio: se dice que es un telescopio rápido
cuando su razón focal es baja (no tiene relación con las características
mecánicas del mismo, sino la velocidad de recolección de luz). Como es de esperar,
esto es especialmente importante en la astrofotografía, donde se pueden reducir
sustancialmente los tiempos de exposición si se utilizan sistemas de F/D bajos.
En telescopios de diseño
Schmidt-Cassegrain se suele utilizar, tanto para la observación visual como
para la astrofotografía, un reductor de focal, que reduce el F/D de un equipo
F/D 10 a solo F/D 6.3, obteniéndose imágenes mas luminosas.
Aumentos
Los aumentos o ampliación no son
la cantidad de veces mas grande que se observa un objeto, como suele creerse,
sino que se refiere a como será observado si nos ubicásemos a una distancia
"tantas veces" mas cercana al objeto.
Por ejemplo: si observamos a la Luna con 36 aumentos (36x,
nombrado 36 "por") y sabemos que esta se localiza a unos 384.000 kilómetros
de distancia, nos aparecerá tal cual seria observada desde solo 10.666
kilómetros. Esto se calcula fácilmente dividiendo la distancia por la
ampliación utilizada.
Para saber cuantos aumentos
estamos utilizando debe conocerse la distancia focal de nuestro telescopio y la
distancia focal del ocular utilizado, dado que son estos últimos los que
proveen de la ampliación a cualquier telescopio. A menor distancia focal, mayor
será la ampliación utilizada. Para calcular los aumentos implementados debe dividirse
la distancia focal del telescopio por la distancia focal del ocular:
A = Ft [mm] / Fo [mm]
Donde A son los aumentos, Ft la
focal del telescopio y Fo la focal del ocular. Por ejemplo: si utilizamos un
telescopio de 910 milímetros de focal, con un ocular típico de 25 mm, la
ampliación es de 36.4x.
Pero claro que existe un límite
para los aumentos en un telescopio, el cual está dado por el diámetro del
objetivo, a mayor diámetro mayor será la posibilidad de utilizar grandes
ampliaciones. Si se sobrepasa el límite recomendado se hace imposible obtener
imágenes nítidas y aparece la llamada "mancha de difracción", una
aberración óptica producto del exceso de aumentos. Recordemos que a la hora de
observar cualquier objeto lo importante no es tener un "primer plano"
del mismo sino poder observarlo de la manera más nítida que nos permita el
instrumento y las condiciones de observación.
Es posible calcular el límite de
ampliación teórico (en condiciones óptimas) para cualquier telescopio
conociendo simplemente el diámetro del objetivo. Hay varias versiones de la
formula, una dice que la máxima ampliación corresponde a 60 veces el diámetro
del objetivo en pulgadas:
Amax = 60 . D [pulgadas]
Donde Amax son los aumentos
máximos teóricos, y D es el diámetro del objetivo en pulgadas. Por ejemplo:
para un telescopio de 114 mm de diámetro [4.5 pulgadas] la máxima ampliación es
de unos 270x (correspondientes a un ocular de 3.3 mm)
Otra formula propone multiplicar
por 2.3 el diámetro del objetivo en milímetros:
Amax = 2.3 . D [mm]
Si utilizamos el ejemplo
anterior, el resultado se acerca bastante: 262.2x. De todas formas recordemos
que es un limite teórico solo aplicable a ópticas perfectas en condiciones
ideales. Lo mas importante para recordar es que los aumentos no son
importantes, no hay que preocuparse a la hora de adquirir un telescopio la
cantidad de aumentos que brinda, dado que en la práctica es mucho mas apreciada
la definición y la nitidez de la imagen.
Muchos fabricantes menores de
equipos proponen aumentos de 600x o 750x. Debe saberse que estas medidas no se
corresponden con la realidad de los telescopios, aún cuando ellos lo
justifiquen adicionando multiplicadores de focal (barlows), dado que al
utilizar las formulas correspondientes se observa que el límite de ampliación
es superado ampliamente, brindando imágenes de muy baja luminosidad y poca
calidad.
Resolución
Se llama resolución (o poder
separador) a la capacidad de un telescopio de mostrar de forma individual a dos
objetos que se encuentran muy juntos, el usualmente llamado "límite de
Dawes". Esta medida se da en segundos de arco y esta estrechamente ligada
al diámetro del objetivo, dado que a mayor diámetro mayor es el poder separador
del instrumento.
Cuando se habla de que por
ejemplo un telescopio tiene una resolución de 1 segundo de arco se esta
refiriendo a que esa es la mínima separación que deben poseer dos objetos
puntuales para ser observados de forma individual. Hay que destacar que no
depende de la ampliación utilizada, o sea que no se aumenta la resolución por
utilizar mayores aumentos, un instrumento posee cierto poder separador
intrínseco definido por las características técnicas que lo componen.
Para calcular la resolución de un
telescopio se utiliza la siguiente fórmula:
R ["] = 4.56 / D [pulgadas]
En donde R es la resolución en
segundos de arco, D es la apertura (diámetro del objetivo) en pulgadas (1
pulgada = 2.54 cm), y 4.56 es una constante. Hay que notar que el resultado del
calculo es totalmente teórico, dado que el poder separador de cualquier
instrumento instalado sobre la superficie terrestre está severamente
influenciado por la atmósfera. Así, un telescopio de 114 mm de diámetro (4.5
pulgadas), posee una resolución teórica de aproximadamente 1 segundo de arco,
pero en la practica esta se ve disminuida muchas veces a mas de la mitad.
Magnitud Límite
La magnitud máxima a la cual
aspiramos observar es uno de los factores a la hora de iniciar nuestras
observaciones. Esta característica esta íntimamente ligada al diámetro del
objetivo, a mayor diámetro mayor será el poder recolector de luz el cual
permitirá observar objetos mas débiles. Para calcularla se emplea la siguiente
fórmula:
MLIMITE = 7,5 + 5 . Log D [cm]
Donde MLIMITE es la magnitud
límite, y D es el diámetro del objetivo en cm. Para seguir con el ejemplo: en
un telescopio de 114 mm de objetivo la magnitud mas baja observable será del
orden de 12.78, en condiciones muy favorables, noche sin Luna y una atmósfera
estable y transparente.
Hay que notar que el dato
obtenido esta dado para magnitudes estelares (objetos puntuales) y no para
objetos con superficie como galaxias, nebulosas, cúmulos globulares, etc, dado
que en los catálogos el dato que aparece como magnitud está referido a la
magnitud integrada del objeto, pero como posee superficie esta se distribuye en
ella. Por eso, aunque una galaxia posea magnitud 10 probablemente no será
observable porque su brillo se distribuye sobre su superficie. El calculo es
válido para estrellas, asteroides y ese tipo de objetos puntuales (también con
planetas lejanos como Urano y Neptuno)
Las condiciones atmosféricas y de
polución lumínica así como la agudeza visual del observador cambien sustancialmente
la magnitud visual límite observable. Cielos oscuros y experiencia
observacional llevan a alcanzar el verdadero límite del telescopio.
Campo Visual
Se denomina campo visual al
tamaño de la porción de cielo observado a través del telescopio con cierto
ocular y trabajando bajo cierta ampliación. Para calcularlo se deben conocer
los aumentos provistos con el ocular utilizado (ver mas arriba) y el campo
visual del ocular (un dato técnico que depende del tipo de ocular y es provisto
por el fabricante)
Por ejemplo: si utilizamos un
ocular Plössl de 25 mm, el cual posee unos 50 grados de campo aparente en un
telescopio de 910 mm de focal la ampliación es de unos 36x. Para calcular el
campo visual se divide el campo aparente del ocular (50 grados en este caso)
por la ampliación utilizada (36x), obteniéndose un campo real de unos 1.38
grados. Así podemos deducir que en esa configuración se podría observar
perfectamente la Luna
completa (que como promedio solo posee 0.5 grados de diámetro angular)
Cr [grados] = Ca [grados] / A
Donde Cr es el campo real en
grados, Ca el campo aparente del ocular en grados y A es la ampliación que
provee ese ocular. La formula es viable siempre y cuando no se estén utilizando
multiplicadores de focal como los Barlows.
La importancia de saber con
cuanto campo cuenta nuestra observación radica mas que nada en la hora de
seleccionar el ocular adecuado. Para observar un cúmulo abierto laxo es
conveniente utilizar oculares de campo amplio, con pocos aumentos. En
observaciones planetarias o lunares sacrificar algo de campo visual para
obtener mas ampliación es aceptable, sobre todo por que estos cuerpos son
brillantes (recordar que al aumentar la ampliación se pierde algo de luz y algo
de campo visual)
Resumen de Fórmulas
• Razón Focal (f/d): f/d = F [mm] / D [mm]
• Aumentos: A = F [mm] / Foc [mm]
• Ampliación Máxima: Amax = 2,3 x D
• Campo Real: Cr [grados] = Ca [grados] / A
• Resolución: R ["] = 4,56 / D [pulgadas]
• Magnitud Límite: M = 7,5 + 5 . Log D [cm]
donde...
f/d: Razón Focal
D: Diámetro del objetivo
A: Aumentos (Amax: Máximos Aumentos)
F: Distancia Focal del telescopio
Foc: Distancia Focal del ocular
Cr: Campo Real
Ca: Campo Aparente (ocular)
R: Resolución
M: Magnitud
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